Sổ lỗi sai là một cuốn vở ghi lại từng lỗi mình mắc khi làm toán, kèm chỗ sai, vì sao sai và một quy tắc rút ra để lần sau tránh. Nó hiệu quả vì lỗi của mỗi học sinh thường lặp lại theo vài kiểu quen thuộc, và một khi nhìn thấy kiểu lỗi của mình thì sửa được tận gốc, thay vì sửa từng bài.
Chào bạn, đây là Nhà Toán Học. Nhiều học sinh nhận bài kiểm tra về, nhìn điểm, thở dài rồi cất vào cặp. Phần quý nhất của bài kiểm tra, tức những chỗ sai, bị bỏ phí. Tập này mình hướng dẫn cách biến chúng thành tài sản.
Vì sao lỗi sai là dữ liệu quý?
Một bài làm đúng chỉ cho biết bạn làm được bài đó. Một bài làm sai cho biết chính xác chỗ nào trong cách nghĩ của bạn đang có vấn đề. Lỗi sai là bản đồ chỉ đường tới chỗ cần học.
Nếu bạn để ý, lỗi của mình hiếm khi ngẫu nhiên. Có bạn hay quên đổi dấu khi chuyển vế. Có bạn hay đọc thiếu chữ không trong đề. Có bạn hay bỏ trường hợp. Mỗi người có vài thói quen sai riêng.
Sửa từng bài sai mà không thấy kiểu lỗi thì giống vá từng lỗ thủng trên mái mà không thay tấm tôn mục. Sổ lỗi sai giúp nhìn ra tấm tôn mục.
Và quan trọng không kém: sổ lỗi sai thay đổi cảm xúc với cái sai. Sai không còn là xấu hổ, mà là một dòng dữ liệu mới cho cuốn sổ.
Ghi gì cho một lỗi?
Mỗi lỗi một mục ngắn, gồm năm phần. Một, chép lại đề bài hoặc phần đề liên quan. Hai, chép lại lời giải sai của mình, đúng như đã viết, đừng sửa lại cho đẹp.
Ba, khoanh đúng chỗ bắt đầu sai. Không phải cả bài, mà là dòng đầu tiên đi lệch. Bốn, viết một câu vì sao sai: hiểu nhầm khái niệm, tính nhầm, đọc nhầm, hay quên điều kiện.
Năm, viết một quy tắc ngắn để lần sau tránh, dưới dạng câu dặn mình. Ví dụ: chia hai vế cho một biểu thức thì phải kiểm biểu thức đó khác không.
Đừng ghi chép quá dài, sổ dài quá thì không ai đọc lại. Mỗi mục nên vừa nửa trang.
Một mẹo nhỏ của nhiều thầy cô: dùng hai màu mực. Lời giải sai chép bằng mực đen, chỗ sai và quy tắc tự dặn viết bằng mực đỏ. Khi lật lại sổ, mắt bạn đi thẳng tới phần màu đỏ, đúng phần cần nhớ nhất.
Bốn loại lỗi và cách sửa từng loại
Loại một là lỗi đọc đề: hiểu sai câu hỏi, bỏ sót dữ kiện, trả lời thứ đề không hỏi. Cách sửa là gạch chân câu hỏi chính và viết lại đề bằng lời của mình trước khi làm, như bước một của Pólya.
Loại hai là lỗi tính toán: nhân nhầm, sai dấu, chép nhầm số từ dòng trên xuống. Cách sửa là viết từng bước rõ, không gộp nhiều bước trong đầu, và ước lượng kết quả trước để bắt lỗi lớn.
Loại ba là lỗi khái niệm: dùng công thức sai điều kiện, hiểu sai một định nghĩa. Đây là loại nguy hiểm nhất vì nó lặp lại ở mọi bài liên quan. Cách sửa là quay lại học kỹ phần lý thuyết đó, không chỉ sửa bài.
Loại bốn là lỗi trình bày: kết quả đúng nhưng thiếu lập luận, thiếu kết luận, thiếu đơn vị. Cách sửa là xem lời giải mẫu và tập viết đủ các bước mà giám khảo cần thấy.
Những lỗi kinh điển nên có sẵn trong sổ
Viết bình phương của một tổng bằng tổng các bình phương. Viết căn bậc hai của một tổng bằng tổng các căn. Cả hai đều sai, thử với ba và bốn là thấy: căn của chín cộng mười sáu là năm, không phải ba cộng bốn.
Chia hai vế phương trình cho một biểu thức chứa ẩn mà không xét trường hợp biểu thức bằng không, làm mất nghiệm. Ví dụ x bình phương bằng x, chia hai vế cho x được x bằng một, mất luôn nghiệm x bằng không.
Quên điều kiện xác định với phân thức và căn thức, rồi nhận nghiệm làm mẫu bằng không hoặc làm biểu thức dưới căn âm.
Quên đổi chiều bất đẳng thức khi nhân hai vế với số âm. Và nhầm đơn vị: diện tích ghi mét thay vì mét vuông, đổi phân sang mét sai một số không.
Dùng sổ lỗi sai thế nào cho có tác dụng?
Mỗi tuần, đọc lại các mục mới, che phần lời giải đúng và tự làm lại bài. Làm đúng thì đánh dấu một dấu tích. Ba dấu tích liên tiếp thì có thể coi là đã sửa xong lỗi đó.
Mỗi tháng, đếm xem loại lỗi nào nhiều nhất. Nếu lỗi tính toán chiếm phần lớn, cần luyện cẩn thận và kiểm lại. Nếu lỗi khái niệm nhiều, cần học lại lý thuyết. Con số này nói thật hơn mọi cảm giác.
Trước mỗi kỳ thi, đọc lướt toàn bộ phần quy tắc tự dặn. Đây là phần ôn có giá trị nhất, vì nó nhắm đúng vào những chỗ chính bạn hay vấp.
Câu đố nhỏ: tìm chỗ sai trong lập luận sau. Cho a bằng b. Nhân hai vế với a, trừ b bình phương, phân tích thành nhân tử rồi chia hai vế cho a trừ b, ra a cộng b bằng b, tức hai b bằng b, suy ra hai bằng một.
Câu hỏi thường gặp
Sổ lỗi sai là gì?
Đó là cuốn vở ghi lại các lỗi đã mắc khi làm bài, kèm chỗ sai, nguyên nhân và quy tắc tự dặn để tránh lặp lại. Mục tiêu là nhận ra kiểu lỗi của chính mình để sửa tận gốc.
Lỗi sai ngớ ngẩn khi thi có tránh được không?
Giảm được nhiều. Phần lớn lỗi gọi là ngớ ngẩn thật ra lặp lại theo vài kiểu cố định. Ghi lại, đếm, và tạo thói quen kiểm tra đúng những chỗ mình hay vấp sẽ giảm rõ rệt các lỗi này.
Nên ghi lỗi sai vào sổ khi nào?
Ngay sau khi nhận lại bài kiểm tra hoặc sau mỗi buổi luyện đề, khi lỗi còn nhớ rõ. Để lâu thì không còn nhớ mình đã nghĩ gì lúc sai.
Sổ lỗi sai có cần dài không?
Không. Mỗi lỗi chỉ cần ngắn gọn, tập trung vào chỗ sai và quy tắc rút ra. Sổ ngắn gọn mới được đọc lại thường xuyên.
Phụ huynh có nên kiểm tra sổ lỗi sai của con không?
Có thể cùng con xem, nhưng với thái độ tò mò chứ không trách mắng. Nếu sổ lỗi sai thành nơi bị phê bình, con sẽ giấu lỗi và cuốn sổ mất tác dụng.
