Lương Thế Vinh đỗ Trạng nguyên khoa thi năm một nghìn bốn trăm sáu mươi ba dưới triều vua Lê Thánh Tông, và được người Việt nhớ như nhà toán học tiêu biểu thời xưa, gắn với cuốn sách tính toán Đại thành toán pháp. Tuy vậy, nhiều câu chuyện quen thuộc về ông là giai thoại dân gian, và ngay cả việc cuốn sách hiện còn có đúng hoàn toàn do ông viết hay không cũng còn được giới nghiên cứu bàn thảo.
Chào bạn, đây là Nhà Toán Học. Hầu như học sinh Việt nào cũng từng nghe chuyện Trạng Lường cân voi. Tập này mình kể về ông với hai thái độ cùng lúc: trân trọng một người thầy của toán học Việt, và tỉnh táo phân biệt điều chắc với điều kể.
Những gì sử sách ghi chắc về Lương Thế Vinh
Lương Thế Vinh sinh năm một nghìn bốn trăm bốn mươi mốt, quê ở vùng Vụ Bản thuộc trấn Sơn Nam xưa. Ông đỗ Trạng nguyên khi khoảng hai mươi hai tuổi, rồi làm quan trong viện Hàn lâm, phụ trách văn thư và những việc cần đến sự giỏi giang chữ nghĩa.
Sử sách ghi ông thông minh, phóng khoáng, giỏi cả văn chương lẫn tính toán, và am hiểu âm nhạc, nghi lễ. Ông sống dưới thời Lê Thánh Tông, một giai đoạn nhà nước coi trọng khoa cử và học vấn.
Người đời gọi ông là Trạng Lường, chữ lường ở đây nghĩa là đo đếm, tính toán. Cái tên dân gian ấy cho thấy người ta nhớ ông trước hết như một người giỏi tính.
Đó là phần nền tương đối chắc. Mọi điều kể thêm, mình nên xem có nguồn từ đâu.
Đại thành toán pháp dạy những gì?
Đại thành toán pháp là một cuốn sách dạy tính toán, viết bằng chữ Hán, gồm các phép tính, cách đo ruộng đất, tính diện tích những thửa ruộng hình dạng khác nhau, quy đổi đơn vị cân đo, và nhiều bài toán thực tế.
Đây là kiểu sách toán rất phổ biến ở các nước Á Đông thời đó: gắn chặt với đời sống, đo ruộng để thu thuế, tính lương thực, xây cất. Toán học ở đây là công cụ của người làm việc công, chưa phải môn chứng minh như của Euclid.
Về tác giả, sách thường được ghi là của Lương Thế Vinh. Nhưng các nhà nghiên cứu chỉ ra rằng những bản hiện còn có nội dung được bổ sung ở các thời sau, nên khó nói phần nào chắc chắn do chính ông viết.
Thái độ đúng mực là: Đại thành toán pháp gắn với tên tuổi Lương Thế Vinh và truyền thống toán học thời Lê, còn chi tiết từng phần cần thêm nghiên cứu. Nói như vậy không làm giảm giá trị của ông.
Giai thoại cân voi bằng thuyền
Chuyện kể rằng sứ giả phương Bắc đố triều đình cân một con voi. Lương Thế Vinh cho dắt voi xuống thuyền, đánh dấu mức nước ngập ở mạn thuyền, rồi dắt voi lên, chất đá vào thuyền cho tới khi nước ngập đúng vạch. Cân từng hòn đá, cộng lại, là ra cân nặng của voi.
Về toán và vật lý, đây là một ý tưởng rất hay: thay một vật không cân được bằng nhiều vật nhỏ có cùng tác dụng. Nước đẩy thuyền lên bằng một lực đúng bằng trọng lượng của phần nước bị chiếm chỗ, nên cùng mức ngập là cùng trọng lượng.
Nhưng mình cũng nên biết rằng trong truyện cổ Trung Hoa có câu chuyện gần như giống hệt, gắn với một cậu bé con nhà Tào Tháo thời Tam Quốc. Những truyện cân voi kiểu này đi qua nhiều nền văn hoá.
Vì vậy, chuyện cân voi nên kể như một giai thoại hay, dạy một cách nghĩ thông minh, chứ không nên khẳng định đó là sự kiện lịch sử đã xảy ra đúng như vậy.
Đo bề dày tờ giấy và bài học về sai số
Một giai thoại khác: có người đố đo bề dày một tờ giấy bằng thước thường. Lời giải được kể là xếp một trăm tờ giấy chồng lên, đo cả chồng, rồi chia cho một trăm.
Dù câu chuyện có thật hay không, đây là kỹ thuật đo lường mà ngày nay học sinh vẫn học trong vật lý. Một tờ giấy quá mỏng so với vạch chia của thước. Đo một chồng thì sai số của thước bị chia nhỏ cho số tờ.
Cùng cách nghĩ, muốn đo khối lượng một hạt gạo, bạn cân một nghìn hạt rồi chia. Muốn biết nhịp tim, bạn đếm trong một phút thay vì đo khoảng cách giữa hai nhịp.
Giai thoại dân gian đôi khi giữ lại những ý tưởng rất giá trị. Việc của người học là giữ lấy ý tưởng, và đặt dấu hỏi cho phần chi tiết.
Bàn tính và câu hỏi ai phát minh
Nhiều nơi kể rằng Lương Thế Vinh sáng chế ra bàn tính. Điều này cần thận trọng. Bàn tính đã có ở Trung Hoa từ trước, nên nói ông phát minh ra nó là không có cơ sở vững.
Điều hợp lý hơn là ông có thể đã góp phần phổ biến hoặc cải tiến cách tính bằng bàn tính và các phép tính thực hành ở nước ta. Một người thầy giỏi làm cho kiến thức tới được với nhiều người cũng đáng được ghi nhớ.
Vì sao cần cẩn thận như vậy. Vì khi mình phóng đại công lao của người xưa, đến lúc học sinh đọc được sự thật ở nguồn khác, các em sẽ mất niềm tin vào cả những điều đúng. Lòng tự hào bền nhất là lòng tự hào dựa trên sự thật.
Câu đố nhỏ cho bạn mang về, theo tinh thần Trạng Lường: chỉ có một cây gậy và trời nắng, làm sao ước lượng chiều cao của cây cau trước ngõ mà không trèo lên.
Câu hỏi thường gặp
Lương Thế Vinh đỗ Trạng nguyên năm nào?
Ông đỗ Trạng nguyên khoa thi năm một nghìn bốn trăm sáu mươi ba, dưới triều vua Lê Thánh Tông. Khi đó ông khoảng hai mươi hai tuổi.
Vì sao gọi là Trạng Lường?
Chữ lường trong tiếng Việt cổ nghĩa là đo đếm, tính toán. Dân gian gọi ông là Trạng Lường để nhớ tài tính toán, đo đạc của ông.
Đại thành toán pháp còn không?
Sách còn lưu ở một số bản chép chữ Hán. Các bản này có những phần được bổ sung về sau, nên giới nghiên cứu vẫn thận trọng khi xác định phần nào là của chính Lương Thế Vinh.
Chuyện cân voi của Lương Thế Vinh có thật không?
Đây là giai thoại dân gian, và có một câu chuyện gần như giống hệt trong truyện cổ Trung Hoa. Nên kể nó như một câu chuyện dạy cách nghĩ, không nên khẳng định là sự kiện lịch sử.
Việt Nam thời xưa còn những ai giỏi toán?
Sử sách nhắc tới một số người làm toán và soạn sách tính toán thời phong kiến, như Vũ Hữu, người thường được gắn với sách về đo đạc. Tư liệu về họ không nhiều, nên khi tìm hiểu cần đọc các công trình nghiên cứu lịch sử có dẫn nguồn.
