Cái khó nhất của nghề dạy toán không nằm ở kiến thức, mà ở việc nhìn ra mỗi học sinh đang hiểu sai ở chỗ nào, và trả lời cho thuyết phục câu hỏi muôn thuở học cái này để làm gì. Người dạy toán giỏi biết trước học sinh sẽ vấp ở đâu, và dạy để học sinh tự nghĩ ra, chứ không chỉ để học sinh chép lại lời giải đẹp.
Chào bạn, đây là Nhà Toán Học. Tập này dành cho những bạn đang học sư phạm toán, những thầy cô trẻ mới đứng lớp, và cả những ai tò mò nghề này thật sự ra sao. Mình không nói về nghề giáo nói chung, mà về những cái khó riêng của việc dạy môn toán.
Giỏi toán chưa chắc dạy toán giỏi
Người giỏi toán thường thấy nhiều bước là hiển nhiên, vì họ đã đi qua chúng quá lâu. Chính điều đó làm họ khó nhìn ra vì sao học sinh vấp. Thầy giảng thấy rõ ràng, trò nghe vẫn mù mờ.
Dạy toán đòi hỏi một kỹ năng riêng: nhớ lại mình đã từng không hiểu thế nào. Có thầy cô gọi đó là nhìn bài toán bằng mắt của người mới.
Một bài giảng hay về mặt toán học có thể là một bài giảng tệ về mặt dạy học, nếu nó đi quá nhanh qua đúng những chỗ học sinh cần dừng lại.
Vì vậy nhiều trường sư phạm cho sinh viên học kỹ về cách học sinh hình thành khái niệm toán, không chỉ học thêm toán cao cấp.
Đoán trước lỗi sai của học sinh
Lỗi của học sinh trong toán không ngẫu nhiên. Rất nhiều em nghĩ nhân luôn làm số lớn lên, nên lúng túng khi nhân với số nhỏ hơn một. Nhiều em nghĩ phân số có mẫu lớn hơn thì lớn hơn. Nhiều em cộng tử với tử, mẫu với mẫu khi cộng phân số.
Những lỗi này có gốc rễ: chúng là quy tắc đúng ở giai đoạn trước, bị mang sang giai đoạn sau. Nhân số tự nhiên đúng là làm số lớn lên, chỉ là không còn đúng với phân số.
Giáo viên có kinh nghiệm thiết kế bài dạy để những hiểu lầm đó lộ ra sớm, rồi xử lý ngay. Ví dụ hỏi trước lớp: nhân tám với một nửa thì lớn lên hay nhỏ đi, rồi để các em tranh luận.
Sửa một hiểu lầm cần nhiều hơn là nói lại quy tắc đúng. Học sinh cần thấy tận mắt vì sao quy tắc cũ không còn đúng, nếu không các em sẽ quay về với nó khi căng thẳng.
Lớp học nhiều trình độ
Một lớp bốn mươi em có em đã làm được bài nâng cao, có em còn chưa chắc bảng cửu chương. Toán là môn mà khoảng cách này lộ rõ và tăng nhanh, vì kiến thức xếp tầng như mình đã kể ở tập hổng kiến thức.
Giảng cho em giỏi thì em yếu bị bỏ lại, giảng cho em yếu thì em giỏi chán. Giáo viên toán giỏi thường chuẩn bị bài tập theo bậc, cùng một chủ đề nhưng có phần cơ bản cho mọi em và phần mở rộng cho em đi nhanh.
Những bài toán mở, có nhiều cách giải hoặc nhiều mức độ trả lời, rất hữu ích. Em yếu tìm được một cách đơn giản, em giỏi tìm cách gọn hơn hoặc tổng quát hơn, cả lớp cùng làm một bài mà ai cũng được thử thách.
Không nên chia lớp công khai thành nhóm giỏi nhóm kém. Học sinh dễ dán nhãn cho mình, và nhãn đó dính rất lâu.
Học cái này để làm gì?
Câu hỏi này đến với mọi giáo viên toán, thường vào tiết học căn thức hay lượng giác. Trả lời bằng câu sau này thi cần là câu trả lời yếu nhất, dù đúng.
Một số phần có ứng dụng rõ, như tỉ lệ, phần trăm, xác suất, mà chuỗi bài này đã kể. Một số phần ứng dụng trong những nghề cụ thể, như lượng giác trong kỹ thuật và đồ hoạ, sẽ là tập cuối của chuỗi.
Còn có những phần mà giá trị chính là rèn cách nghĩ: lập luận từng bước, kiểm tra điều kiện, tìm phản ví dụ. Giống như người tập thể hình không nâng tạ vì cuộc sống cần nâng tạ, mà để cơ thể khoẻ cho mọi việc khác.
Thầy cô thành thật nói rằng có phần mình học vì nó đẹp và rèn trí, thường được học sinh tôn trọng hơn là cố bịa ra một ứng dụng gượng ép.
Chấm bài cho có ích và giữ lửa
Chấm một bài toán chỉ bằng đúng sai thì nhanh, nhưng học sinh học được ít. Một dòng nhận xét chỉ đúng chỗ bắt đầu sai, hoặc một câu hỏi gợi ý, giúp nhiều hơn mười dấu gạch đỏ.
Với lượng bài lớn, không thể nhận xét chi tiết mọi bài. Nhiều thầy cô chọn nhận xét sâu vài lỗi điển hình rồi chữa chung trước lớp, kết hợp với việc cho học sinh tự chấm chéo theo đáp án có hướng dẫn.
Giữ lửa với nghề cũng là một phần của nghề. Đọc thêm về lịch sử toán, giải những bài mới cho chính mình, trao đổi với đồng nghiệp về những cách dạy hay giúp giáo viên không thành người chỉ lặp lại giáo án cũ.
Câu hỏi để các thầy cô tự ngẫm: tuần này, có bao nhiêu lần trong lớp một học sinh nói ra một cách nghĩ mà chính mình chưa nghĩ tới.
Câu hỏi thường gặp
Giỏi toán có chắc dạy toán giỏi không?
Không chắc. Dạy toán cần hiểu cách học sinh tiếp nhận khái niệm và dự đoán được chỗ các em hiểu sai. Người giỏi toán cần học thêm kỹ năng này mới dạy hiệu quả.
Lỗi sai phổ biến nhất của học sinh môn toán là gì?
Nhiều lỗi phổ biến đến từ việc mang quy tắc đúng ở giai đoạn trước sang giai đoạn sau, như nghĩ phép nhân luôn làm số lớn lên, hay cộng tử với tử, mẫu với mẫu khi cộng phân số.
Dạy lớp có nhiều trình độ khác nhau thế nào?
Chuẩn bị bài tập theo bậc trong cùng một chủ đề, dùng bài toán mở có nhiều mức trả lời, và tránh chia nhóm giỏi kém công khai. Mọi em đều cần được làm việc ở mức hơi khó hơn sức mình một chút.
Trả lời câu hỏi học toán để làm gì thế nào?
Nêu những ứng dụng có thật khi có, và thành thật rằng một số phần học để rèn cách lập luận chặt chẽ. Câu trả lời thật thà thuyết phục hơn ứng dụng gượng ép.
Sinh viên sư phạm toán nên chuẩn bị gì?
Ngoài kiến thức toán vững, nên tìm hiểu các hiểu lầm phổ biến của học sinh, tập giảng thử và nghe góp ý, dự giờ giáo viên giỏi, và giữ thói quen tự giải toán để không mất cảm giác của người đi tìm lời giải.
